Seperti yang kita ketahui bersama bahwa matematika digunakan dalam segala bidang kehidupan kita. Di bidang ekonomi, fisika, astronomi, dsb termasuk komputer dan teknologi informatika. Oleh karenanya tak salah jika matematika disebut-sebut sebagai pelayan karna ia melayani ilmu pengetahuan lain dan mendasari ilmu tersebut. Namun matematika juga raja, karna dalam perkembangannya tidak dipengaruhi ilmu lain.
Dalam ilmu komputer dan teknologi Informatika, matematika memiliki andil yang cukup besar. hal ini dibuktikan dengan pengunaan matematika dalam sistem komputer dan teknologi informatika. Pada dasarnya ilmu komputer berakar dari elektronika, matematika dan linguistic. Inti dari ilmu komputer dan teknologi antara lain pemrograman komputer dan rekayasa perangkat lunak. Keduanya tidak terlepas dari matematika. Dalam pemrograman komputer dan rekayasa perangkat lunak kita mengunakan prinsip logika secara lebih mendalam. Tidak hanya itu, ada beberapa cabang ilmu matematika yang juga digunakan dalam ilmu komputer dan teknologi antara lain.
- Logika
Seperti yang telah disebutkan tadi logika digunakan dalam pemrograman dan rekayasa perangkat lunak. Selain itu logika juga digunkakan untuk struktur data, kecerdasan buatan, sistem digital, basis data, teori komputasi, jaringan saraf tiruan. Dengan mengunakan logika ini para programer membuat erintah-erintah unutk suatu program. Selain itu dengan prinsip ini juga kita dapat membuat suatu sistem kendali dan kecerdasan buatan. Sebagai contoh sederhana saat kita bekerja dengan MS Excel, untuk menentukan kelulusan atau tidak dalam suatu ujian kita juga mengunkakan logika. Untuk menetukannya digunakan fungsi jika (masukan) maka (keluaran). Dimana masukannya adalah nilai yang diperoleh dan keluarannya adalah lulus atau tidak sesuai dengan memperhatikan kriteria keulusan yang kita buat terlebih dahulu. Dengan demikian kerja kita akan lebih mudah. Dan masih ada banyak sistem yang mengunakan logika yang lebih rumit.
- Aljabar Boolean
Aljabar Boolean merupakan bagian dari matematika yang telah banyak dipergunakan dalam rangkaian digital dan komputer. Setiap keluaran dari suatu atau kombinasi beberapa buah gerbang dapat digunakan dalam suatu rangkaian logika yang disebut ungkapan Boole. Aljabar Boole mempunyai notasi sebagai berikut :
1. Fungsi NOT dinyatakan dengan notasi garis atas (Over line) pada masukanya, sehingga gerbang NOT dengan masukan A dapat ditulis :
Y = A ( NOT A)
2. Fungsi OR dinyatakan dengan simbol plus (+), sehingga gerbang OR dengan masukan A dan B dapat ditulis :
Y = A + B atau Y = B + A
3. Fungsi AND dinyatakan dengan notasi titik (. ; dot), sehingga gerbang AND dinyatakan dengan :
Y = A• B atau Y = B • A
Misalkan diketahui suatu persamaan :
Y = A • B + A• B + B •C
Ekspresi Boolean merupakan suatu cara yang baik untuk menggambarkan bagaimana suatu rangkaian logika beroperasi. Tabel kebenaran merupakan metode lain yang tepat untuk menggambarkan bagaimana suatu rangkaian logika bekerja. Dari suatu tabel kebenaran dapat diubah ke dalam ekpresi Boolean dapat dibuat tabel kebenaranya. Suatu ekspresi aljabar dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logika, dan tanda kurung.
- Matematika diskrit
Materi ini adalah mata kuliah utama dan dasar dalam ilmu komputer atau informatika. Ia mencakup teori himpunan, teori kombinatorial, permutasi, relasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya – Mesin turing. Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan perangkat keras komputer. Pamungkas, teori informasi memusatkan perhatian pada banyaknya data yang dapat disimpan pada media yang diberikan, dan oleh karenanya berkenaan dengan konsep-konsep semisal pemadatan dan entropi(www.wikipedia/matematika.com)
- Sistem Bilangan
Dalam bahasa pemrograman digunakan system bilangan biner yakni 0 dan 1. Dan dalam pengubahan atau penerjemahananya dari bahasa biasa ke bilangan ini digunakan system bilangan. Yakni dari suatu huruf diubah menjadi angka kemudian dijadikan bilangan biner. Hal ini tentu tak terlepas dari matematika.
- Alogaritma
Dengan mengunakan alogaritma ini kita dapat mengurangi ukuran file sehingga dapat menamug banyak file. Selain itu alogaritma juga digunakan dalam pemrograman komputer.
Pengertian dari alogaritma sendiri adalah urutan langkah logis tertentu untuk memecahkan suatu masalah. Yang ditekankan adalah urutan langkah logis, yang berarti algoritma harus mengikuti suatu urutan tertentu, tidak boleh melompat-lompat. (Dari Microsoft Press Computer and Internet Dictionaary 1997, 1998).
Komputer adalah suatu mesin. Ia tidak dapat bekerja sendiri. Untuk dapat melakukan pekerjaannya komputer membutuhkan instruksi yang diberikan pada komputer itu. Untuk itu dibutuhkan alogaritma yang memberikan interuksi. Dan dalam bidang komputer, algoritma sangat diperlukan dalam menyelesaikan berbagai masalah pemrograman, terutama dalam komputasi numeris.
Selain yang telah disebutkan masih ada lagi ilmu matematika yang digunakan dalam computer. Yang telah disebutkan adalah beberapa contoh saja.
Fakta-fakta tersebut meyakinkan kita akan kontribusi matematika dalam ilmu komputer dan teknologi informatika. Tak terelakkan lagi bila matematika memiliki andil yang besar dalam bidang ini. Matematika adalah dasar dari adaya ilmu ini dan juga sebagai penunjang dalam perkembangnnya. Matematika adalah pelayan ilmu komputer dan teknologi informatika sekaligus raja.
Referensi :
http://fanisza.blogspot.com/2009/05/aljabar-boolean.html
http://id.wikipedia.org/wiki/matematika